升幂定理
定义
升幂定理(Lift the Exponent,常简记为 LTE)根据相应乘法群的结构不同,升幂定理分为两部分,模为奇素数与模为
定理需要记
由于其针对模数为素数的幂(
模为奇素数
前提条件:
定理为等式:
证明
设
模
问题转化为分析
模
因为
利用归纳法,初始条件显然,从而证完了原命题。
模为 2
前提条件:
如果
如果
证明
设
模
如果
如果
如果
容易发现
因为
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